Серия тестовых примеров, призванных подтвердить точность моделей океана, может помочь улучшить наше понимание крупномасштабных климатических процессов.

Модель прогнозирования в масштабах океана (MPAS-Ocean) выявляет океанские течения и водовороты.

Модели глобального климата, такие как энергетическая экзамасштабная модель системы Земли, разработанная Министерством энергетики США, основаны на многих основных уравнениях, которые имитируют естественные процессы на Земле. К ним относятся круговорот воды, поглощение углекислого газа сушей и водой, а также скорость таяния льда. Проверка и подтверждение этих уравнений имеют решающее значение для повышения доверия к климатическим моделям. Хотя некоторое расхождение между предсказаниями модели и фактическими наблюдениями неизбежно, цель состоит в том, чтобы конкретные конфигурации модели сходились к правильному решению со скоростью, ожидаемой учёными. 

Непрерывные математические модели должны пройти процесс, называемый дискретизацией, преобразующий их в формы, которые могут быть численно решены компьютерами. Тестовые примеры могут помочь в общей проверке модели путём извлечения подмножеств дискретизированных уравнений и проверки каждого члена. Измерение скорости, с которой численные решения этих тестовых случаев сходятся к точным решениям (то есть ошибки приближаются к нулю), является золотым стандартным методом проверки модели. Скорость сходимости, соответствующая теоретическим ожиданиям, является лучшей гарантией того, что дискретизированные уравнения закодированы правильно. 

Для повышения эффективности вычислений модели океана обычно разделяют свои основные уравнения на трёхмерную бароклинную составляющую, которая описывает медленные внутренние гравитационные волны и океанские течения, и двумерную баротропную составляющую, которая моделирует быстрые поверхностные гравитационные волны. Баротропная составляющая принимает форму уравнений мелкой воды. Бишну и др. (Bishnu et al.) представили коллекцию тестовых примеров, посвящённых этим уравнениям. 

Для разработки тестовых примеров исследователи воспользовались своим опытом создания модели прогнозирования в масштабах океана (MPAS-Ocean), которая используется для моделирования активности океана и изучения того, как на неё влияет антропогенное изменение климата. Авторы отмечают, что их тестовые примеры предназначены для проверки точности модели (чтобы убедиться, что уравнения дискретизированной модели реализованы правильно), а не для проверки результатов (чтобы убедиться, что предсказания модели соответствуют реальным наблюдениям). 

Исследователи рассмотрели теоретические основы уравнений мелкой воды наряду с методами дискретизации, предложили обзор тестовых примеров для обеспечения воспроизводимости и продемонстрировали, что скорость сходимости соответствует ожидаемым прогнозам. 

Эти тестовые примеры позволят другим исследователям оценить компоненты своих моделей без необходимости использования чрезмерных вычислительных мощностей, пишут авторы. Кроме того, тестовые примеры могут быть полезны для решения более широких задач гидродинамики и служить учебными пособиями для изучения и разработки моделей океана. (Journal of Advances in Modeling Earth Systems, https://doi.org/10.1029/2022MS003545, 2024)

 

Ссылка: https://eos.org/research-spotlights/verifying-the-mathematics-behind-ocean-modeling